对2023 IMO P6的证明
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今天是2023 IMO的第二天,本来都想着摸鱼了,结果很出乎意料地发现P6是几何,直接心态爆炸,因为之前在群里许下过如果几何出在P6就发100元红包…但该看题还是看题,这是一个证明共轴的题目,那找俩到三个圆圆幂相等的点就是比较自然的想法了,但个人感觉这需要极为强大的观察力,反正我不用几何画板应该是肯定做不出来了(
对2023 IMO P2的证明
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今天正是今年在日本举办的2023年IMO的第一天比赛,我刚刚参加完中科大举办的庆祝Calabi的100岁生日会,正在从合肥返回天津的高铁上,看到题目出来后便动手做了一下放松一下心情,然后连上网看了一下发现zyc和我的做法基本一样,大家也有很多别的做法,这里就简单写一下。今天的第二题是平面几何,比较中规中矩,应该也就是联赛第二题的难度。
对2023 CTST P8的解答和思考
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最近比较忙,所以也没怎么更新,正好这两天是集训队考试,我就抽空做了一下今年集训队的平面几何题。第一题是P1,一个Brocard点相关的问题,大家的做法五花八门,我也就不再献丑,反倒是今年第二个题,也就是P8,是一个截搭的三角形几何问题,还是有些值得说道的地方。(不知道为何,这两年的TST级别几何题都有这种九点圆相关的截搭,不过今年截搭得比去年略显生硬,(完全不负责任地瞎猜)难道是牺牲一些美观性给大伙送一点分?)在数之谜小程序上已经有人给了一个相对比较“纯”几何的办法(当然,在考场上兹要能做出来就行,不必过分追求所谓“美感”),不过其实也是改编于我和forever豪3在QQ群里的讨论,昨天下午我有事所以没有及时整理,这里也会说一下我的原始想法。
一个线段长定值问题
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前阵子武江铮问了我这么一个比较酷炫的问题.