几何群论短期课程习题解答
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这个文档是我对李琼玲老师在2021年暑假组织的短课程之一《几何群论》中课后习题的非官方解答。更多课程信息详见：2021年南开大学暑期短期课程.
对2023 IMO P6的证明
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今天是2023 IMO的第二天，本来都想着摸鱼了，结果很出乎意料地发现P6是几何，直接心态爆炸，因为之前在群里许下过如果几何出在P6就发100元红包…但该看题还是看题，这是一个证明共轴的题目，那找俩到三个圆圆幂相等的点就是比较自然的想法了，但个人感觉这需要极为强大的观察力，反正我不用几何画板应该是肯定做不出来了（
对2023 IMO P2的证明
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今天正是今年在日本举办的2023年IMO的第一天比赛，我刚刚参加完中科大举办的庆祝Calabi的100岁生日会，正在从合肥返回天津的高铁上，看到题目出来后便动手做了一下放松一下心情，然后连上网看了一下发现zyc和我的做法基本一样，大家也有很多别的做法，这里就简单写一下。今天的第二题是平面几何，比较中规中矩，应该也就是联赛第二题的难度。
对2023 CTST P8的解答和思考
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最近比较忙，所以也没怎么更新，正好这两天是集训队考试，我就抽空做了一下今年集训队的平面几何题。第一题是P1，一个Brocard点相关的问题，大家的做法五花八门，我也就不再献丑，反倒是今年第二个题，也就是P8，是一个截搭的三角形几何问题，还是有些值得说道的地方。（不知道为何，这两年的TST级别几何题都有这种九点圆相关的截搭，不过今年截搭得比去年略显生硬，（完全不负责任地瞎猜）难道是牺牲一些美观性给大伙送一点分？）在数之谜小程序上已经有人给了一个相对比较“纯”几何的办法（当然，在考场上兹要能做出来就行，不必过分追求所谓“美感”），不过其实也是改编于我和forever豪3在QQ群里的讨论，昨天下午我有事所以没有及时整理，这里也会说一下我的原始想法。
一个线段长定值问题
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前阵子武江铮问了我这么一个比较酷炫的问题.